Ingegneria Meccanica

L’insegnamento si divide in quattro grandi temi in sequenza temporale, sommariamente riassumibili in due di introduzione alla formulazione e risoluzione dei problemi di interesse tecnico (con svolgimento di applicazioni paradigmatiche in corso d’opera, anche da temi d’esame) e due di introduzione al progetto e alla verifica di elementi e strutture semplici (anche qui con svolgimento di applicazioni paradigmatiche, spesso da temi d’esame). 1. Meccanica dell'atto di moto rigido (circa 2 CFU) Atto di moto rigido. Potenza su atti di moto rigidi. Forze e momenti. Equazione della potenza virtuale. Equazioni di bilancio meccanico. Vincoli semplici e loro combinazioni. Cinematismi vincolati, configurazioni adiacenti. Caratterizzazione meccanica dei vincoli lisci. Classificazione dei sistemi vincolati rispetto ai problemi cinematico e statico. Condizioni di compatibilità dei problemi stessi. 2. Elementi strutturali monodimensionali come prototipo di corpi deformabili (circa 3 CFU) Descrizione geometrica. Atto di moto rigido. Misure di deformazione “infinitesima”. Potenza delle azioni esterne e interne, caratteristiche di sollecitazione. Equazione della potenza virtuale. Equazioni locali di bilancio meccanico. Equazioni costitutive termo-elastiche lineari. Posizione del problema elastico statico lineare. Equazione “delle curve elastiche”. Metodi risolutivi delle forze e degli spostamenti. 3. Progettazione e verifica degli elementi strutturali traviformi (circa 3 CFU) Continui tridimensionali: geometria, atto di moto rigido, potenza delle azioni esterne. Misure di deformazione “infinitesima”. Potenza delle azioni interne, tensione, stati semplici, rappresentazione algebrica e grafica. Equazione della potenza virtuale, bilancio meccanico locale. Relazioni costitutive elastiche lineari omogenee isotrope. Corpi traviformi: ipotesi e congettura di Saint-Venant. Estensione. Torsione: cilindri circolari pieni e cavi, cilindri con sezioni “sottili” aperte, chiuse, pluricellulari, composte. Flessione uniforme, estensione “eccentrica”. Flessione non uniforme; flussi di tensione tangenziale per cilindri con sezioni “sottili”. Centro di taglio secondo Timoshenko. Criterî di resistenza. Dimensionamento e verifica secondo il criterio della tensione ammissibile. 4. Biforcazione dell’equilibrio elastico statico per elementi monodimensionali (circa 1 CFU) Sistemi con gradi di libertà finiti. Configurazioni fondamentale e biforcata, carico critico. Travi caricate “di punta” (colonne di Euler). Cenni a imperfezioni iniziali e carico di collasso. Metodo ω.

Algebra lineare e multilineare: vettori, applicazioni lineari, prodotto scalare, prodotto vettoriale, basi, cambiamenti di base. Calcolo infinitesimale e integrale: limiti, continuità, derivabilità, integrabilità secondo Cauchy-Riemann. Geometria analitica: rette, piani, coniche nel piano, loro rappresentazioni parametriche e cartesiane. Cinematica del punto materiale: traiettorie, moti, velocità, accelerazioni. Dinamica del punto materiale. Cinematica e dinamica dei corpi estesi. Tensore d'inerzia, energia cinetica, energia potenziale.

Manuale adottato dal docente: · R. C. Hibbeler, Meccanica dei solidi e delle strutture (a cura di M. De Angelis, A. Reggio, G. Ruta) 2a ed., Pearson Italia, Milano 2023 Materiale didattico a cura del docente: · M. Celli, I. Del Vescovo (supervisione di G. Ruta), Appunti delle lezioni di Meccanica dei solidi, documento elettronico dalla pagina didattica del docente affidatario, Roma 2012 Sito consigliato per la cinematica grafica http://www.statica.it/esercizi/esercizi-cinematica.htm

Lezioni frontali, anche in modalità mista, di presentazione degli argomenti del programma. Esercizi paradigmatici ed esercitazioni collettive, anche con il supporto di un manipolatore algebrico. Tutorato addizionale extra-curricolare.

La frequenza è facoltativa; il materiale didattico, soprattutto per la didattica svolta in modalità mista, è a disposizione sulla pagina didattica giusepperuta.site.uniroma1.it e sulle piattaforme dedicate messe a disposizione dall'ateneo, Microsoft Teams e Google Classroom.

Prova preliminare scritta, superata la quale si accede al colloquio finale. La prova preliminare consta di quattro esercizi sui temi del programma e permette l'accesso al colloquio finale se il giudizio complessivo è di almeno 16 punti sui 32/33 totali. Il colloquio finale, che non può essere superato se non si consegue un giudizio inferiore a 13 punti nella prova preliminare, consta nella discussione della medesima e in approfondimento dei temi del programma. Il voto finale è affidato a un algoritmo a disposizione alla pagina web https://giusepperuta.site.uniroma1.it/didattica/meccanica-dei-solidi/materiale-didattico

· V.I. Feodosev, Resistenza dei materiali, Editori Riuniti/Edizioni Mir, Roma 1977 · G. Ceradini, Scienza delle costruzioni, Masson editoriale ESA, Milano 1992 · C. Gavarini, Lezioni di scienza delle costruzioni, Masson editoriale ESA, Milano 1996 · A. Luongo, A. Paolone, Scienza delle costruzioni, Zanichelli – CEA, Milano 2004, 2005 · C. Comi, L. Corradi dell’Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale, McGraw-Hill, Milano 2003 · A. Carpinteri, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1992 · E. Viola, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1992 · M. Capurso, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1971

Lezioni frontali, anche in modalità mista, di presentazione degli argomenti del programma. Esercizi paradigmatici ed esercitazioni collettive, anche con il supporto di un manipolatore algebrico. Tutorato addizionale extra-curricolare.

L’insegnamento si divide in quattro grandi temi in sequenza temporale, sommariamente riassumibili in due di introduzione alla formulazione e risoluzione dei problemi di interesse tecnico (con svolgimento di applicazioni paradigmatiche in corso d’opera, anche da temi d’esame) e due di introduzione al progetto e alla verifica di elementi e strutture semplici (anche qui con svolgimento di applicazioni paradigmatiche, spesso da temi d’esame). 1. Meccanica dell'atto di moto rigido (circa 2 CFU) Atto di moto rigido. Potenza su atti di moto rigidi. Forze e momenti. Equazione della potenza virtuale. Equazioni di bilancio meccanico. Vincoli semplici e loro combinazioni. Cinematismi vincolati, configurazioni adiacenti. Caratterizzazione meccanica dei vincoli lisci. Classificazione dei sistemi vincolati rispetto ai problemi cinematico e statico. Condizioni di compatibilità dei problemi stessi. 2. Elementi strutturali monodimensionali come prototipo di corpi deformabili (circa 3 CFU) Descrizione geometrica. Atto di moto rigido. Misure di deformazione “infinitesima”. Potenza delle azioni esterne e interne, caratteristiche di sollecitazione. Equazione della potenza virtuale. Equazioni locali di bilancio meccanico. Equazioni costitutive termo-elastiche lineari. Posizione del problema elastico statico lineare. Equazione “delle curve elastiche”. Metodi risolutivi delle forze e degli spostamenti. 3. Progettazione e verifica degli elementi strutturali traviformi (circa 3 CFU) Continui tridimensionali: geometria, atto di moto rigido, potenza delle azioni esterne. Misure di deformazione “infinitesima”. Potenza delle azioni interne, tensione, stati semplici, rappresentazione algebrica e grafica. Equazione della potenza virtuale, bilancio meccanico locale. Relazioni costitutive elastiche lineari omogenee isotrope. Corpi traviformi: ipotesi e congettura di Saint-Venant. Estensione. Torsione: cilindri circolari pieni e cavi, cilindri con sezioni “sottili” aperte, chiuse, pluricellulari, composte. Flessione uniforme, estensione “eccentrica”. Flessione non uniforme; flussi di tensione tangenziale per cilindri con sezioni “sottili”. Centro di taglio secondo Timoshenko. Criterî di resistenza. Dimensionamento e verifica secondo il criterio della tensione ammissibile. 4. Biforcazione dell’equilibrio elastico statico per elementi monodimensionali (circa 1 CFU) Sistemi con gradi di libertà finiti. Configurazioni fondamentale e biforcata, carico critico. Travi caricate “di punta” (colonne di Euler). Cenni a imperfezioni iniziali e carico di collasso. Metodo ω.

Algebra lineare e multilineare: vettori, applicazioni lineari, prodotto scalare, prodotto vettoriale, basi, cambiamenti di base. Calcolo infinitesimale e integrale: limiti, continuità, derivabilità, integrabilità secondo Cauchy-Riemann. Geometria analitica: rette, piani, coniche nel piano, loro rappresentazioni parametriche e cartesiane. Cinematica del punto materiale: traiettorie, moti, velocità, accelerazioni. Dinamica del punto materiale. Cinematica e dinamica dei corpi estesi. Tensore d'inerzia, energia cinetica, energia potenziale.

Manuale adottato: · R. C. Hibbeler, Meccanica dei solidi e delle strutture (a cura di M. De Angelis, A. Reggio, G. Ruta) 2° ed., Pearson Italia, Milano 2023 Materiale didattico: · M. Celli, I. Del Vescovo (supervisione di G. Ruta), Appunti delle lezioni di Meccanica dei solidi, documento elettronico dalla pagina didattica del docente affidatario, Roma 2012

La frequenza è facoltativa; il materiale didattico, soprattutto per la didattica svolta in modalità mista, è a disposizione sulla pagina didattica dei docenti del corso e sulle piattaforme dedicate messe a disposizione dall'ateneo, Microsoft Teams e Google Classroom.

Prova scritta e orale separate Prova preliminare scritta, superata la quale si accede al colloquio finale. La prova preliminare consta di quattro esercizi sui temi del programma e permette l'accesso al colloquio finale se il giudizio complessivo è di almeno 16 punti sui 32/33 totali. Il colloquio finale, che non può essere superato se non si consegue un giudizio inferiore a 13 punti nella prova preliminare, consta nella discussione della medesima e in approfondimento dei temi del programma. Il voto finale è affidato a un algoritmo a disposizione alla pagina web https://giusepperuta.site.uniroma1.it/didattica/meccanica-dei-solidi/materiale-didattico

Lezioni frontali di presentazione degli argomenti del programma. Esercizi paradigmatici ed esercitazioni collettive, anche con il supporto di un manipolatore algebrico. Tutorato addizionale extra-curricolare.