Ingegneria dell'Informazione (sede di Latina)

CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso è quello di fornire alcuni concetti fondamentali di Probabilità, che sono alla base del ragionamento logico-matematico nelle situazioni di incertezza e casualità, caratterizzate da informazione incompleta. Lo studente è stimolato a sviluppare quelle capacità critiche che consentono dii affrontare anche problemi nuovi, oltre a quelli di routine, imparando a modellizzare diversi fenomeni in termini di "eventi" e "variabili aleatorie". In particolare, gli studenti devono impadronirsi di alcuni concetti di base relativi a calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio, distribuzioni di probabilità discrete e continue. Tali conoscenze consentiranno di studiare i Segnali aleatori durante la seconda parte del corso.

Canale 1

Giacomo Milizia Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma

Analisi combinatoria: Principio fondamentale el calcolo combinatiorio, prmutazioni, combinazioni, coeffeicienti multinomiali Assiomi della probabilità: spazio campionario ed eventi, esiti equiprobabili, probabilità come funzione di insieme continua, probabilità come misura della fiducia; probabilità condizionata, formula di Bayes, eventi indipendenti Variabili aleatorie discrete; le variabili Binomiale , Poisson, geometrica, ipergeometrica e binomiale negativa Variabili aleatorie continue; le variabili uniforme, normale ed esponenziale (cenni alla variabile Gamma) Valore atteso e varianza di v.a. discrete e continue (e loro proprietà) e di funzioni delle v.a. Leggi congiunte di v.a., v.a. indipendenti, distribuzioni condizionate in caso discreto e continuo; covarianza di due variabili aleatorie e coefficiente di correlazione Disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Chebyshev; teorema centrale del limite e legge debole dei grandi numeri (cenni alla legge forte dei grandi numeri) Statistica; media, moda, mediana e varianza campionaria; stimatori di massima verosimiglianza; intervalli di confidenza per la media

Prerequisiti

E’ necessaria una buona conoscenza, sia concettuale che operativa, dei contenuti del corso di Analisi Matematica e di Geometria, in particolare: limiti di successioni, funzioni di una variabile reale, derivate delle funzioni di una variabile reale e loro applicazioni, calcolo di integrali, determinante di una matrice quadrata.

Testi di riferimento

Sheldon M. Ross "Calcolo delle Probabilità" Ed. Apogeo Sheldon M. Ross "Introduzione alla Statistica" Ed. Apogeo

Frequenza

Sono previsti a lezione tra i 20 e i 30 studenti

Modalità di esame

L'esame si compone di un'unica prova scritta con esercizi applicativi e domande di teoria

Modalità di erogazione

E' prevista una lezione (di Venerdì) dalle ore 14 alle ore 19 (5 ore l'una)