FONDAMENTI DI AUTOMATICA I

Obiettivi formativi

Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto. Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato.

Canale 1
EMANUELE DE SANTIS Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà. Analisi nel dominio del tempo I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità). Analisi nel dominio della variabile complessa La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto. La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni. La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno. Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita. Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile. Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione. Elementi di teoria della stabilità Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri. La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo. La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna. Analisi del comportamento in frequenza Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica. La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento. I diagrammi di Bode e Polare. Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza. Elementi di studio delle proprietà strutturali La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.
Prerequisiti
Geometria, Analisi Matematica I, Fisica.
Testi di riferimento
S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino e M. Mattioni, Teoria dei Sistemi Lineari Stazionari a Dimensione Finita. Ed. Esculapio, 2021. C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica.
Frequenza
La presenza in aula non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata. Il corso non è fruibile a distanza.
Modalità di esame
L'esame consiste di una prova di valutazione intermedia, e di una prova scritta ed una orale (da sostenere nel corso dello stesso appello)
Bibliografia
T. Kailath, Linear Systems, SIAM M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer
Modalità di erogazione
Lezioni per la teoria ed esercitazioni per la pratica.
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoIngegneria dell'Informazione (sede di Latina)
  • CurriculumElettronica
  • Anno2º anno
  • Semestre1º semestre
  • SSDING-INF/04
  • CFU6