Statistica, Economia e Scienze Sociali

ANALISI MATEMATICA I CORSO

Obiettivi formativi

Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale, dell’uso delle serie di potenze per rappresentare le funzioni analitiche e delle più semplici equazioni differenziali ordinarie. Capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di utilizzare le competenze acquisite per risolvere semplici problemi analitici, anche in riferimento a sviluppi richiesti in altri insegnamenti. Autonomia di giudizio. Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi collegati alle conoscenze acquisite, selezionando opportunamente tra i diversi metodi appresi. Abilità comunicativa. Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base dell'analisi matematica nonché di metodi risolutivi di semplici problemi. Capacità di apprendimento. Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.

Canale 1

LORENZO FOSCOLO Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma

1) I numeri reali e le loro proprietà 2) Funzioni elementari e loro proprietà 3) Successioni e serie numeriche. 4) Limiti di funzioni e continuità. 5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital. 6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni. 7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. 8) Cenni sui numeri complessi. 9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).

Prerequisiti

Conoscenze di base della matematica: a) operazioni elementari nei numeri reali: somma, prodotto ed elevamento a potenza; b) risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; c) trigonometria.

Testi di riferimento

M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, "Analisi matematica 1", Zanichelli

Frequenza

Frequenza non obbligatoria

Modalità di esame

Una prova scritta e una orale. Quest'ultima è facoltativa, ma in caso non venga effettuata il voto massimo ottenibile è 26. La prova scritta può essere sostituita da due prove in itinere svolte a metà e alla fine del corso.

Modalità di erogazione

In aula, teoria ed esercizi