Programma
Nozioni di base di topologia di R^n.
Funzioni reali di 2 o più variabili reali.
Limiti e continuità.
Calcolo differenziale in più variabili: derivate parziali,
gradiente e derivate direzionali. Funzioni differenziabili.
Derivate parziali di ordine superiore.
Formula di Taylor.
Integrali doppi e tripli: metodo di riduzione per il calcolo degli integrali multipli, cambiamento di variabili.
Integrali multipli impropri.
Integrali dipendenti da parametro: continuità e derivazione sotto il segno di integrale.
Equazioni differenziali: equazioni del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Ottimizzazione libera.
Ottimizzazione vincolata.
Funzioni convesse.
Esempi ed applicazioni degli argomenti studiati.
Prerequisiti
Algebra lineare; Analisi matematica I corso
Testi di riferimento
-ANALISI MATEMATICA 2. EDIZ. MYLAB. CON CONTENUTO DIGITALE PER DOWNLOAD E ACCESSO
anichini giuseppe; conti giuseppe; spadini marco (Pearson)
- Appunti delle lezioni
Frequenza
Consigliata, non obbligatoria.
Modalità di esame
La prova finale prevede una prova scritta e una prova orale. Per accedere alla prova orale è necessario aver superato la prova scritta. Durante lo svolgimento del corso sono previsti due esoneri, uno a metà corso ed uno alla fine del corso. Possono partecipare al secondo esonero gli studenti che hanno superato il primo esonero. Si accede al secondo esonero avendo ottenuto almeno 12. Si è esonerati dal sostenimento della prova scritta se anche il voto del secondo esonero è almeno 12 e la media dei due esoneri è almeno 18.
Tuttavia tutti possono partecipare alle prove scritte, anche con un voto finale degli esoneri (media) sufficiente per sostenere la prova orale. Nel momento in cui viene consegnata una prova scritta, il voto dell'esonero è automaticamente cancellato.
Se invece ci si ritira durante la prova scritta, il voto d'esonero rimane valido.
Il voto d'esonero è spendibile esclusivamente presentandosi all'orale entro la fine della sessione di gennaio e febbraio.
Chi supera la prova scritta di gennaio può sostenere l'orale anche all'appello di febbraio (prenotandosi nuovamente su Infostud). Analogamente, chi supera la prova scritta di giugno può sostenere l'orale anche all'appello di luglio.
La prova scritta prevede lo svolgimento, in circa due ore, di esercizi a risposta aperta con punteggio variabile, che copriranno gli argomenti fondamentali del Corso (si veda il diario delle lezioni e i fogli di esercizi, che saranno resi disponibili durante lo svolgimento del corso su Moodle (elearning Sapienza)).
Presentarsi alle prove d'esame muniti di documento d'identità valido.
Durante la prova scritta non si possono utilizzare libri o appunti.
E’ ammesso alla prova orale chi ottiene un punteggio di almeno 18 alla prova scritta oppure come media degli esoneri.
La prova orale prevede domande su tutto il programma del corso, declinato in dettaglio nel diario del corso.
