Ingegneria Elettronica - Electronics Engineering

MATHEMATICAL METHODS FOR INFORMATION ENGINEERING

Obiettivi formativi

Apprendimento di conoscenze avanzate di Analisi Matematica rivolte alle applicazioni; del calcolo differenziale in più variabili, minimi e massimi con vincoli. Analisi di modelli matematici. SPECIFICI A) Conoscenza e capacità di comprensione: apprendere i concetti base e il loro utilizzo in esercizi con il supporto di libri di testo e dispense del corso di Metodi Matematici per l'Ingegneria dell'Informazione B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: essere in grado di applicare le conoscenze acquisite in modo competente; possedere competenza e comprensione adeguate per risolvere problemi e sostenere argomentazioni C) Autonomia di giudizio Raccogliere ed interpretare i risultati sviluppati durante il corso per risolvere problemi simili in modo autonomo. Individuare caratteristiche comuni in problemi diversi D) Abilità comunicative Comunicare ipotesi, problemi e soluzioni a interlocutori non specialisti. E) Capacità di apprendimento Sviluppare le competenze necessarie per intraprendere studi avanzati.

Canale 1

PAOLA LORETI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma

Lo spazio R^n.Derivate direzionali. Differenziabilita’. Insiemi convessi e funzioni convesse. Proprietà caratterizzanti. Convessità e ottimizzazione. Minimi (massimi) locali e globali. Ottimizzazione vincolata. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Le condizioni di Fritz John. condizioni di qualificazione dei vincoli. Le condizioni di Karush-Kuhn-Tucker. Dualità: problemi primali e duali. Esempi di problemi di controllo ottimo. La funzione valore. Il principio della programmazione dinamica e l’ equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman. Concetti di teoria (40 ore) Esempi ed esercizi (20 ore)

Prerequisiti

Sono importanti prerequisiti le conoscenze di analisi matematica:  Funzioni di piu' variabili: derivate parziali, derivate successive, gradiente, differenziabilita’, formula di Taylor al secondo ordine, massimi e minimi relativi.

Testi di riferimento

Nicola Fusco Paolo Marcellini Carlo Sbordone Lezioni di analisi matematica due 2020 Zanichelli Editore Sandro Salsa - Carlo D. Pagani Analisi matematica. 2. Zanichelli Mathematical Analysis: Functions of Several Real Variables and Applications di Nicola Fusco , Paolo Marcellini, Carlo Sbordone Springer International Publishing AG,

Modalità insegnamento

corso tradizionale:teoria ed esercizi. Gli obiettivi formativi sono legati esclusivamente all’acquisizione di conoscenze del corso. Per questo motivo il principale metodo d’insegnamento consiste nello svolgere il corso mediante lezioni frontali su teoria, esempi e esercizi.

Frequenza

Frequenza non obbligatoria

Modalità di esame

Discussione sugli argomenti del programma. Per superare l'esame occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30. Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli argomenti del programma di Analisi Matematica II, e di essere in grado di svolgere esercizi relativi agli argomenti del programma. Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso.

Bibliografia

Stephen Boyd , Lieven Vandenberghe Convex Optimization Stanford University Press Dispensa ed esercizi sulla pagina web docente Prof. Paola Loreti (Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria)

Modalità di erogazione