NONLINEAR WAVES AND SOLITONS

Obiettivi formativi

Obiettivi Formativi: Il corso si pone come obiettivo di portare lo studente ad una approfondita conoscenza e comprensione delle proprieta' matematiche di base i) della propagazione ondosa non lineare, in presenza o meno di dispersione o dissipazione; ii) della costruzione di modelli matematici non lineari di interesse fisico, attraverso il metodo multiscala, come le equazioni solitoniche, e delle tecniche matematiche per risolverli, arrivando ad introdurre temi di ricerca attuale nella teoria dei solitoni e delle onde anomale. Alla fine del corso lo studente dovra' essere in grado i) di applicare i metodi acquisiti a problemi di fisica non lineare anche diversi da quelli descritti a lezione, in fluidodinamica, ottica non lineare, teoria della gravitazione, ecc.., risolvendo problemi tipici della dinamica non lineare; ii) di integrare in modo autonomo le conoscenze acquisite nel corso attraverso la letteratura suggerita, per risolvere anche problemi non trattati, ma di suo interesse specifico. Lo studente dovra' essere in grado di saper comunicare in modo appropriato e corretto quanto imparato nel corso. Dovra' avere le capacita' di consultare materiale supplementare, articoli scientifici di interesse, avendo acquisito le giuste conoscenze e capacita' critiche per valutarne il contenuto e l'utilita' per i suoi interessi scientifici. Dovra' infine essere in grado di ideare e sviluppare un progetto di ricerca scientifica in autonomia. Per ottenere tali finalita', si intende coinvolgerlo, durante le lezioni ed esercitazioni, attraverso quesiti di natura generale e specifica, legati agli argomenti trattati; oppure attraverso la presentazione, in aula, di approfondimenti concordati col docente.

Canale 1
CLAUDIO CONTI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Introduzione alle onde non lineari in fisica Esempi in ottica, fludodinamica, gravitazione, cenni ai solitoni quantistici Propagazione ondosa e non lineare Onde dispersive lineari Onde iperboliche Onde d'urto e regolarizzazione dell'onda Onde anomale Metodo delle scale multiple Equazioni modello in 1+1, 2+1 e 3+1 Universalità e integrabilita' Inverse scattering e teoria dei solitoni Solitoni in sistemi non integrabili Approfondimenti: Solitoni non locali, applicazioni in biofisica e dark matter Onde non lineari e laser Onde non lineari e solitoni in relatività generale Statistica e termodinamica dei solitoni, legami con la rottura di simmetria delle repliche Solitoni quantistici Onde non lineari e machine learning Studi sperimentali Metodi numerici nelle onde non lineari
Prerequisiti
Sono sufficienti i contenuti dei corsi fondamentali della laurea triennale
Testi di riferimento
Appunti del corso a cura del docente Theory of Solitons, S. Novikov and others Drazin and Johnson, Solitons: an introduction, Cambridge University Press Whitham, Linear and Nonlinear Waves, Wiley M. J. Ablowitz and P. A. Clarkson, Solitons, nonlinear evolution equations and Inverse Scattering, London Math. Society Lecture Note Series, vol. 194, Cambridge University Press, Cambridge (1991)
Frequenza
In presenza
Modalità di esame
Prova orale con progetto di studio opzionale
Bibliografia
Specific notes distributed during the classrooms Theory of Solitons, S. Novikov, S.V. Manakov, L. P. Pitaevskii, V. E. Zakharov Drazin and Johnson, Solitons: an introduction, Cambridge University Press Ablowitz, Nonlinear Dispersive Waves M. J. Ablowitz and A. S. Fokas, Complex Variables An Introduction to Partial Differential Equations, Pinchover and Rubinstein
Modalità di erogazione
Lezioni ed esercitazioni in classe
CLAUDIO CONTI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Introduzione alle onde non lineari in fisica Esempi in ottica, fludodinamica, gravitazione, cenni ai solitoni quantistici Propagazione ondosa e non lineare Onde dispersive lineari Onde iperboliche Onde d'urto e regolarizzazione dell'onda Onde anomale Metodo delle scale multiple Equazioni modello in 1+1, 2+1 e 3+1 Universalità e integrabilita' Inverse scattering e teoria dei solitoni Solitoni in sistemi non integrabili Approfondimenti: Solitoni non locali, applicazioni in biofisica e dark matter Onde non lineari e laser Onde non lineari e solitoni in relatività generale Statistica e termodinamica dei solitoni, legami con la rottura di simmetria delle repliche Solitoni quantistici Onde non lineari e machine learning Studi sperimentali Metodi numerici nelle onde non lineari
Prerequisiti
Sono sufficienti i contenuti dei corsi fondamentali della laurea triennale
Testi di riferimento
Appunti del corso a cura del docente Theory of Solitons, S. Novikov and others Drazin and Johnson, Solitons: an introduction, Cambridge University Press Whitham, Linear and Nonlinear Waves, Wiley M. J. Ablowitz and P. A. Clarkson, Solitons, nonlinear evolution equations and Inverse Scattering, London Math. Society Lecture Note Series, vol. 194, Cambridge University Press, Cambridge (1991)
Frequenza
In presenza
Modalità di esame
Prova orale con progetto di studio opzionale
Bibliografia
Specific notes distributed during the classrooms Theory of Solitons, S. Novikov, S.V. Manakov, L. P. Pitaevskii, V. E. Zakharov Drazin and Johnson, Solitons: an introduction, Cambridge University Press Ablowitz, Nonlinear Dispersive Waves M. J. Ablowitz and A. S. Fokas, Complex Variables An Introduction to Partial Differential Equations, Pinchover and Rubinstein
Modalità di erogazione
Lezioni ed esercitazioni in classe
  • Codice insegnamento10620701
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoPhysics - Fisica
  • CurriculumPhysics of Biological Systems
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDFIS/03
  • CFU6