Physics - Fisica

Introduzione [GIM14] Ch. 2 – Struttura e funzione del sistema nervoso [GIM14] Ch. 3 – Panoramica dei metodi di neuroscienze sperimentali; potenziali extracellulari (LFP) Dinamica deterministica dei neuroni [GKNP14] Ch. 2.3 / [SGGW11] Ch. 2 – Basi dell’attività elettrica nei neuroni; diversità dei canali ionici [GKNP14] Ch. 2.1 / [SGGW11] Ch. 2 – Potenziale di equilibrio; equazioni di Nernst e Goldman–Hodgkin–Katz [GKNP14] Ch. 3 / [SGGW11] Ch. 3 – Modello di Hodgkin–Huxley: potenziali d’azione (spikes) e assoni [GKNP14] Ch. 3.1–2 – Sinapsi, trasmissione sinaptica e dendriti [GKNP14] Ch. 4 – Riduzione dimensionale del modello di Hodgkin–Huxley; modelli di Morris–Lecar e FitzHugh–Nagumo; analisi del piano di fase [S94] Ch. 3, 6, 7, 8 / [GKNP14] – Elementi di teoria della biforcazione per sistemi bidimensionali [GKNP14] Ch. 6.1, 6.3.1 – Modelli di neuroni Integrate-and-Fire (IF); adattamento della frequenza di spike Dinamica stocastica dei neuroni [GKNP14] Ch. 7.1–7.5.2 / [T88] Vol. 2, Ch. 10 – Variabilità dei treni di spike come processi di rinnovamento [T88] Vol. 2, Ch. 9 / [GKNP14] Ch. 8 – Rumore intrinseco ed estrinseco [T88] Vol. 2, Ch. 9 / [GKNP14] Ch. 8 – Modelli IF con perdite; approssimazione diffusa; equazione di Fokker–Planck [GKNP14] Ch. 8 / [T88] Vol. 2, Ch. 9 – Statistiche di spike come problema di primo passaggio; funzione di guadagno input–output in regime stazionario Reti di neuroni e attività di popolazione [GKNP14] Ch. 12.1–12.3 – Popolazioni neuronali [GKNP14] Ch. 12.4 – Approssimazione mean-field [GKNP14] Ch. 13.1–13.4 – Approccio a densità di popolazione [GKNP14] Ch. 15.1, 15.3 – Elementi di riduzione dimensionale e modelli a tasso di firing [GKNP14] Ch. 8.2.2, 12.3.4 – Bilanciamento tra eccitazione e inibizione Modelli di funzioni cognitive [GKNP14] Ch. 19.1 – Apprendimento hebbiano; dinamiche attrattive in reti di neuroni IF [GKNP14] Ch. 17 – Modelli di memoria di lavoro (a breve termine) Testo di riferimento [GKNP14] W. Gerstner, W.M. Kistler, R. Naud, L. Paninski, Neuronal Dynamics, Cambridge University Press, 2014 Bibliografia opzionale [A89] D. J. Amit, Modeling brain function: The world of attractor neural networks, Cambridge University Press, 1989 [GIM14] M. S. Gazzaniga, R. B. Ivry, G. R. Mangun, Cognitive neuroscience: The biology of the mind, 4th Student Edition, W.W. Norton, 2013 [S94] S. H. Strogatz, Nonlinear dynamics and chaos, Perseus Books Publishing, 1994 [SGGW11] D. Sterratt, B. Graham, A. Gillies, D. Willshaw, Principles of Computational Modelling in Neuroscience, Cambridge University Press, 2011 [T88] H. C. Tuckwell, Introduction to Theoretical Neurobiology, Vol. 2: Nonlinear and Stochastic Theories, Cambridge University Press, 1988

Per seguire con profitto il corso è richiesta una buona conoscenza dei fondamenti di analisi matematica, algebra lineare e statistica di base, nonché delle equazioni differenziali e dei concetti di fisica dei sistemi dinamici e dei processi stocastici. Una familiarità preliminare con i concetti di neurofisiologia di base e di modellizzazione matematica dei sistemi complessi costituisce titolo preferenziale.

Libro di testo [GKNP14] W. Gerstner, W.M. Kistler, R. Naud, L. Paninski, Neuronal Dynamics, Cambridge University Press, 2014

Frequenza fortemente consigliata

Modalità di esame L’esame consiste in una prova orale unica, volta a verificare la conoscenza e la comprensione degli argomenti trattati durante il corso, nonché la capacità del candidato di esporre in modo chiaro e rigoroso i concetti fondamentali della disciplina. Nel corso della prova, lo studente è tenuto a presentare un argomento a propria scelta, selezionato tra quelli inclusi nel programma, dimostrando padronanza dei contenuti teorici e capacità di collegamento con gli altri temi del corso. A seguire, il docente propone ulteriori domande di approfondimento su altri argomenti del programma, finalizzate a valutare la completezza della preparazione, la coerenza del ragionamento e la capacità di analisi critica dello studente.

[A89] D. J. Amit, Modeling Brain Function: The World of Attractor Neural Networks, Cambridge University Press, 1989 [GIM14] M. S. Gazzaniga, R. B. Ivry, G. R. Mangun, Cognitive Neuroscience: The Biology of the Mind, 4th Student Edition, W.W. Norton, 2013 [S94] S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Perseus Books Publishing, 1994 [SGGW11] D. Sterratt, B. Graham, A. Gillies, D. Willshaw, Principles of Computational Modelling in Neuroscience, Cambridge University Press, 2011 [T88] H. C. Tuckwell, Introduction to Theoretical Neurobiology, Vol. 2: Nonlinear and Stochastic Theories, Cambridge University Press, 1988

Modalità di svolgimento della didattica La didattica si svolge mediante lezioni frontali durante le quali il docente espone gli argomenti del corso avvalendosi di presentazioni proiettate in aula. Le slide utilizzate a lezione verranno rese disponibili settimanalmente sul sito di riferimento, che sarà comunicato agli studenti all’inizio del corso. Durante le lezioni verranno inoltre discussi esempi applicativi e articoli scientifici, risultati e tecniche esperimentali e dimostrazioni matematiche a supporto della comprensione dei modelli trattati.

Introduzione [GIM14] Ch. 2 – Struttura e funzione del sistema nervoso [GIM14] Ch. 3 – Panoramica dei metodi di neuroscienze sperimentali; potenziali extracellulari (LFP) Dinamica deterministica dei neuroni [GKNP14] Ch. 2.3 / [SGGW11] Ch. 2 – Basi dell’attività elettrica nei neuroni; diversità dei canali ionici [GKNP14] Ch. 2.1 / [SGGW11] Ch. 2 – Potenziale di equilibrio; equazioni di Nernst e Goldman–Hodgkin–Katz [GKNP14] Ch. 3 / [SGGW11] Ch. 3 – Modello di Hodgkin–Huxley: potenziali d’azione (spikes) e assoni [GKNP14] Ch. 3.1–2 – Sinapsi, trasmissione sinaptica e dendriti [GKNP14] Ch. 4 – Riduzione dimensionale del modello di Hodgkin–Huxley; modelli di Morris–Lecar e FitzHugh–Nagumo; analisi del piano di fase [S94] Ch. 3, 6, 7, 8 / [GKNP14] – Elementi di teoria della biforcazione per sistemi bidimensionali [GKNP14] Ch. 6.1, 6.3.1 – Modelli di neuroni Integrate-and-Fire (IF); adattamento della frequenza di spike Dinamica stocastica dei neuroni [GKNP14] Ch. 7.1–7.5.2 / [T88] Vol. 2, Ch. 10 – Variabilità dei treni di spike come processi di rinnovamento [T88] Vol. 2, Ch. 9 / [GKNP14] Ch. 8 – Rumore intrinseco ed estrinseco [T88] Vol. 2, Ch. 9 / [GKNP14] Ch. 8 – Modelli IF con perdite; approssimazione diffusa; equazione di Fokker–Planck [GKNP14] Ch. 8 / [T88] Vol. 2, Ch. 9 – Statistiche di spike come problema di primo passaggio; funzione di guadagno input–output in regime stazionario Reti di neuroni e attività di popolazione [GKNP14] Ch. 12.1–12.3 – Popolazioni neuronali [GKNP14] Ch. 12.4 – Approssimazione mean-field [GKNP14] Ch. 13.1–13.4 – Approccio a densità di popolazione [GKNP14] Ch. 15.1, 15.3 – Elementi di riduzione dimensionale e modelli a tasso di firing [GKNP14] Ch. 8.2.2, 12.3.4 – Bilanciamento tra eccitazione e inibizione Modelli di funzioni cognitive [GKNP14] Ch. 19.1 – Apprendimento hebbiano; dinamiche attrattive in reti di neuroni IF [GKNP14] Ch. 17 – Modelli di memoria di lavoro (a breve termine) Testo di riferimento [GKNP14] W. Gerstner, W.M. Kistler, R. Naud, L. Paninski, Neuronal Dynamics, Cambridge University Press, 2014 Bibliografia opzionale [A89] D. J. Amit, Modeling brain function: The world of attractor neural networks, Cambridge University Press, 1989 [GIM14] M. S. Gazzaniga, R. B. Ivry, G. R. Mangun, Cognitive neuroscience: The biology of the mind, 4th Student Edition, W.W. Norton, 2013 [S94] S. H. Strogatz, Nonlinear dynamics and chaos, Perseus Books Publishing, 1994 [SGGW11] D. Sterratt, B. Graham, A. Gillies, D. Willshaw, Principles of Computational Modelling in Neuroscience, Cambridge University Press, 2011 [T88] H. C. Tuckwell, Introduction to Theoretical Neurobiology, Vol. 2: Nonlinear and Stochastic Theories, Cambridge University Press, 1988

Per seguire con profitto il corso è richiesta una buona conoscenza dei fondamenti di analisi matematica, algebra lineare e statistica di base, nonché delle equazioni differenziali e dei concetti di fisica dei sistemi dinamici e dei processi stocastici. Una familiarità preliminare con i concetti di neurofisiologia di base e di modellizzazione matematica dei sistemi complessi costituisce titolo preferenziale.

Libro di testo [GKNP14] W. Gerstner, W.M. Kistler, R. Naud, L. Paninski, Neuronal Dynamics, Cambridge University Press, 2014

Frequenza fortemente consigliata

Modalità di esame L’esame consiste in una prova orale unica, volta a verificare la conoscenza e la comprensione degli argomenti trattati durante il corso, nonché la capacità del candidato di esporre in modo chiaro e rigoroso i concetti fondamentali della disciplina. Nel corso della prova, lo studente è tenuto a presentare un argomento a propria scelta, selezionato tra quelli inclusi nel programma, dimostrando padronanza dei contenuti teorici e capacità di collegamento con gli altri temi del corso. A seguire, il docente propone ulteriori domande di approfondimento su altri argomenti del programma, finalizzate a valutare la completezza della preparazione, la coerenza del ragionamento e la capacità di analisi critica dello studente.

[A89] D. J. Amit, Modeling Brain Function: The World of Attractor Neural Networks, Cambridge University Press, 1989 [GIM14] M. S. Gazzaniga, R. B. Ivry, G. R. Mangun, Cognitive Neuroscience: The Biology of the Mind, 4th Student Edition, W.W. Norton, 2013 [S94] S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Perseus Books Publishing, 1994 [SGGW11] D. Sterratt, B. Graham, A. Gillies, D. Willshaw, Principles of Computational Modelling in Neuroscience, Cambridge University Press, 2011 [T88] H. C. Tuckwell, Introduction to Theoretical Neurobiology, Vol. 2: Nonlinear and Stochastic Theories, Cambridge University Press, 1988

Modalità di svolgimento della didattica La didattica si svolge mediante lezioni frontali durante le quali il docente espone gli argomenti del corso avvalendosi di presentazioni proiettate in aula. Le slide utilizzate a lezione verranno rese disponibili settimanalmente sul sito di riferimento, che sarà comunicato agli studenti all’inizio del corso. Durante le lezioni verranno inoltre discussi esempi applicativi e articoli scientifici, risultati e tecniche esperimentali e dimostrazioni matematiche a supporto della comprensione dei modelli trattati.