Physics - Fisica

Elementi di teoria dell'informazione classica: la macchina di Turing universale, il modello circuitale, insieme di porte logiche universali, complessità computazionale, classi di complessità (P, NP, NPC, BPP), il principio di Landaeur, il paradosso dei demoni di Maxwell e la sua risoluzione, "Che cosa cos'è l'informazione e come viene quantificata?": entropia di Shannon, compressione dell'informazione classica, teorema della codifica silenziosa di Shannon, spazi vettoriali discreti, comunicazione su canali rumorosi, limite di Hamming classico, teorema della codifica dei canali rumorosi, codifica con controllo di parità, entropia reciproca, entropia condizionata, informazione reciproca Elementi di crittografia classica: introduzione storica, crittografia a chiave privata, crittografia a chiave pubblica: protocollo RSA Meccanica quantistica ed elementi di informazione quantistica: stati puri e stati misti, l'operatore di densità, qubit, matrice di densità di un singolo qubit, rappresentazione tramite sfera di Bloch, matrice di densità ridotta, operatore di densità: sistemi composti, purificazione di stati misti, entanglement: definizione per stati puri e misti, stati di Bell, evoluzione dei sistemi aperti, rappresentazione di Kraus, approccio assiomatico operazioni quantistiche, teorema di Kraus, esempi di mappe di qubit singoli: canale di depolarizzazione, canale di bit flip, canale di flip di fase, smorzamento di ampiezza, entanglement: la decomposizione di Schmidt, criterio di trasposizione parziale, teoria della misura: misure generalizzate e misure POVM, teorema di non clonazione, stima di uno stato quantistico, teletrasporto quantistico, scambio di entanglement, entropia di von Neumann, teorema della compressione di Schumacher, limite di Holevo Crittografia quantistica: protocollo BB84, protocollo Ekert, cenni su memoria quantistica e ripetitore quantistico Calcolo quantistico: operatori a un qubit, porte logiche a due qubit: CNOT e CPHASE, generazione e misurazione degli stati di Bell, insiemi di porte quantistiche universali, algoritmo di Deutch-Jozsa, trasformata quantistica di Fourier, algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, correzione dell'errore quantistico: errore di 3 qubit codici correttivi: bit flip ephase flip, codice correttore errori Shor, Quantum Hamming Bound Fondamenti di meccanica quantistica: articolo di Einstein-Podolsky-Rosen, Disuguaglianza di Bell (CHSH): realizzazione sperimentale e scappatoia (rilevamento scappatoia, scappatoia di località), stati GHZ, studio della transizione quantistica-classica, contestualità quantistica Implementazione sperimentale dell'informazione quantistica: criteri di De Vincenzo, Ottica quantistica sperimentale: generazione di stati di singolo fotone, diversa codifica dei qubit da parte di stati di singolo fotone, rilevamento di stati di singolo fotone, generazione di coppie di fotoni, Effetto Hong-Ou-Mandel, misura degli stati Bell in polarizzazione con ottica lineare, porta logica CNOT con ottica lineare, teletrasporto quantistico, generazione di stati GHZ, campionamento di bosoni, informazione quantistica con ioni intrappolati, QED

Meccanica Quantistica non-relativistica

- Principles of quantum computation and information, Volume 1 and 2 Giuliano Benenti, Giulio Casati, e Giuliano Strini World Scientific - Quantum Computation and Quantum Information Michael Nielsen and Isaac Chuang Cambridge press - John Preskill Lecture Notes http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture

La frequenza alle lezioni frontali è facoltativa, ma fortemente raccomandata.

L'esame finale consiste in una prova orale. Tipicamente la prova orale prevede domande e/o esercizi sul programma. Durante il corso gli studenti possono svolgere due esoneri (2/3 della valutazione complessiva), in questo caso la prova orale verte sull'approfondimento di un argomento trattato durante il corso (1/3 della valutazione complessiva). In alternativa agli esoneri, lo studente può essere valutato solo attraverso una prova orale che copre l'intero programma. I criteri di valutazione dell’esame tengono conto: - la correttezza delle nozioni esposte durante gli esoneri/prova orale - la chiarezza e il rigore della presentazione nella presentazione approfondita - la capacità analitica di sviluppo della teoria durante gli esoneri/prova orale - attitudini al problem solving (metodo e risultati) durante gli esoneri/prova orale

Elementi di teoria dell'informazione classica: la macchina di Turing universale, il modello circuitale, insieme di porte logiche universali, complessità computazionale, classi di complessità (P, NP, NPC, BPP), il principio di Landaeur, il paradosso dei demoni di Maxwell e la sua risoluzione, "Che cosa cos'è l'informazione e come viene quantificata?": entropia di Shannon, compressione dell'informazione classica, teorema della codifica silenziosa di Shannon, spazi vettoriali discreti, comunicazione su canali rumorosi, limite di Hamming classico, teorema della codifica dei canali rumorosi, codifica con controllo di parità, entropia reciproca, entropia condizionata, informazione reciproca Elementi di crittografia classica: introduzione storica, crittografia a chiave privata, crittografia a chiave pubblica: protocollo RSA Meccanica quantistica ed elementi di informazione quantistica: stati puri e stati misti, l'operatore di densità, qubit, matrice di densità di un singolo qubit, rappresentazione tramite sfera di Bloch, matrice di densità ridotta, operatore di densità: sistemi composti, purificazione di stati misti, entanglement: definizione per stati puri e misti, stati di Bell, evoluzione dei sistemi aperti, rappresentazione di Kraus, approccio assiomatico operazioni quantistiche, teorema di Kraus, esempi di mappe di qubit singoli: canale di depolarizzazione, canale di bit flip, canale di flip di fase, smorzamento di ampiezza, entanglement: la decomposizione di Schmidt, criterio di trasposizione parziale, teoria della misura: misure generalizzate e misure POVM, teorema di non clonazione, stima di uno stato quantistico, teletrasporto quantistico, scambio di entanglement, entropia di von Neumann, teorema della compressione di Schumacher, limite di Holevo Crittografia quantistica: protocollo BB84, protocollo Ekert, cenni su memoria quantistica e ripetitore quantistico Calcolo quantistico: operatori a un qubit, porte logiche a due qubit: CNOT e CPHASE, generazione e misurazione degli stati di Bell, insiemi di porte quantistiche universali, algoritmo di Deutch-Jozsa, trasformata quantistica di Fourier, algoritmo di Shor, algoritmo di Grover, correzione dell'errore quantistico: errore di 3 qubit codici correttivi: bit flip ephase flip, codice correttore errori Shor, Quantum Hamming Bound Fondamenti di meccanica quantistica: articolo di Einstein-Podolsky-Rosen, Disuguaglianza di Bell (CHSH): realizzazione sperimentale e scappatoia (rilevamento scappatoia, scappatoia di località), stati GHZ, studio della transizione quantistica-classica, contestualità quantistica Implementazione sperimentale dell'informazione quantistica: criteri di De Vincenzo, Ottica quantistica sperimentale: generazione di stati di singolo fotone, diversa codifica dei qubit da parte di stati di singolo fotone, rilevamento di stati di singolo fotone, generazione di coppie di fotoni, Effetto Hong-Ou-Mandel, misura degli stati Bell in polarizzazione con ottica lineare, porta logica CNOT con ottica lineare, teletrasporto quantistico, generazione di stati GHZ, campionamento di bosoni, informazione quantistica con ioni intrappolati, QED

Meccanica Quantistica non-relativistica

- Principles of quantum computation and information, Volume 1 and 2 Giuliano Benenti, Giulio Casati, e Giuliano Strini World Scientific - Quantum Computation and Quantum Information Michael Nielsen and Isaac Chuang Cambridge press - John Preskill Lecture Notes http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture

La frequenza alle lezioni frontali è facoltativa, ma fortemente raccomandata.

L'esame finale consiste in una prova orale. Tipicamente la prova orale prevede domande e/o esercizi sul programma. Durante il corso gli studenti possono svolgere due esoneri (2/3 della valutazione complessiva), in questo caso la prova orale verte sull'approfondimento di un argomento trattato durante il corso (1/3 della valutazione complessiva). In alternativa agli esoneri, lo studente può essere valutato solo attraverso una prova orale che copre l'intero programma. I criteri di valutazione dell’esame tengono conto: - la correttezza delle nozioni esposte durante gli esoneri/prova orale - la chiarezza e il rigore della presentazione nella presentazione approfondita - la capacità analitica di sviluppo della teoria durante gli esoneri/prova orale - attitudini al problem solving (metodo e risultati) durante gli esoneri/prova orale