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MATEMATICA FINANZIARIA

Obiettivi formativi

L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti della teoria e degli strumenti matematici di base per la valutazione delle operazioni finanziarie elementari. Gli studenti devono inoltre saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a problemi reali. Obiettivi specifici Conoscenza e capacità di comprensione: Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i problemi di valutazione delle operazioni finanziarie elementari e i modelli matematici da utilizzare per risolvere tali problemi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare le operazioni finanziarie elementari secondo un approccio matematico corretto e applicare i modelli specifici della disciplina per risolvere i problemi di valutazione. Autonomia di giudizio: Al completamento del corso, gli studenti sono in grado di raccogliere e di interpretare i dati relativi ad operazioni finanziarie elementari e complesse di indebitamento e investimento, anche in un contesto governato da tassi d’interesse fissi o variabili. Abilità comunicative: Al termine del corso, gli studenti sono in grado di esplicitare e rappresentare problemi e soluzioni in ambito finanziario tramite le metodologie apprese. Capacità di apprendere: Al completamento del corso, gli studenti hanno acquisito una logica finanziaria di base che consentirà loro di approcciare agli studi successivi negli ambiti della teoria e dei processi dei mercati finanziari evoluti.

Canale 1

MASSIMILIANO FREZZA Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma

Operazioni finanziarie e struttura del mercato. Definizione e classificazione delle operazioni finanziarie. Operazioni finanziarie elementari. Principio di equivalenza finanziaria. Ipotesi del mercato ideale. Caratteristiche dei mercati finanziari reali. Schemi delle operazioni finanziarie di investimento e di anticipazione. Ipotesi sulle funzioni di prezzo. Fattore di capitalizzazione. Fattore di attualizzazione. Interesse. Tasso effettivo di interesse. Sconto. Tasso effettivo di sconto. Operazioni finanziarie a pronti ed a termine. Proprieta delle funzioni di valore nell'ambito dello schema a termine. Relazione tra operativita e pronti e a termine (nel caso di due periodi). Condizione di non arbitraggio. Struttura di mercato in funzione dei tassi di interesse. Regimi finanziari. Regime finanziario della capitalizzazione composta (a tasso periodale, a tassi variabili, a tasso medio). Tassi equivalenti. Tasso nominale di interesse convertibile. Intensita istantanea di interesse. Tasso nominale di sconto convertibile. Intensita istantanea di sconto. Forza di interesse per leggi finanziarie di una variabile. Forza di interesse per leggi finanziarie di due variabili. Scindibilita. Uniformita. Regime finanziario della capitalizzazione semplice. Regime finanziario dello sconto commerciale. Operazioni finanziarie complesse. Rendite. Valutazione di una rendita. Tasso interno di rendimento. Classificazione delle rendite. Valori attuali e montanti per rendite immediate, differite, anticipate, posticipate, intere, frazionate. Valori attuali per rendite perpetue. Valori attuali e montanti per rendite continue. Capitalizzazione mista (cenni). Determinazione del numero delle rate, della rata e del tasso di interesse. Problema della ricerca del tasso: metodo iterativo, metodo per interpolazione e metodo delle approssimazioni successive. Indici temporali e di variabilita. Maturity. Scadenza media finanziaria. Scadenza media aritmetica. Duration: definizione, proprieta ed interpretazione finanziaria. Duration dei titoli a cedola fissa. Convexity. Definizione e classificazione. Prestiti obbligazionari. Duration di: titoli obbligazionari (TCN, TCF), portafogli obbligazionari (con esempi), rendita immediata posticipata con rata costante e proprieta. Convexity. Costituzione di capitale e ammortamenti. Problemi legati alla costituzione di capitale. Contratto di mutuo (generalita). Debito residuo. Debito estinto. Quota capitale. Quota interesse. Rata. Ammortamenti: classificazione. Ammortamento con pagamento periodico degli interessi e rimborso finale del capitale. Ammortamento progressivo. Ammortamento uniforme. Ammortamento a due tassi. Ammortamento con interessi anticipati.

Prerequisiti

Matematica Corso Base

Modalità di esame

Esame scritto (prova finale) Una prova scritta completa finalizzata a valutare la comprensione, da parte degli studenti, dei concetti matematici fondamentali e la loro applicazione a problemi economici e finanziari. La prova potrà includere sia quesiti teorici sia esercizi di problem-solving pratico.