QUANTITATIVE FINANCIAL MODELLING

Obiettivi formativi

Il corso fornisce agli studenti una conoscenza solida e approfondita dei principi teorici e degli strumenti quantitativi necessari per comprendere il funzionamento dei mercati finanziari e la determinazione dei prezzi degli strumenti derivati. Particolare attenzione è dedicata ai modelli di valutazione e ai meccanismi di arbitraggio che ne garantiscono la coerenza, integrando l’analisi teorica con esempi applicativi e strumenti di calcolo quantitativo. Al termine del corso, gli studenti e le studentesse avranno acquisito i fondamenti teorici della finanza dei mercati e dei derivati, saranno in grado di identificare le caratteristiche e le funzioni dei principali strumenti finanziari e conosceranno i meccanismi che ne regolano la formazione dei prezzi. Sapranno applicare modelli matematici e statistici per rappresentare i processi di mercato, stimare parametri, valutare strumenti derivati e analizzare il rischio, interpretando criticamente i risultati ottenuti e le ipotesi sottostanti. Avranno acquisito autonomia di giudizio in un approccio rigoroso e consapevole all’uso dei modelli, con capacità di effettuare scelte metodologiche discutendone efficacia, limiti e implicazioni economiche. Al termine dell’insegnamento, gli studenti saranno in grado di formulare valutazioni autonome sui principali fenomeni finanziari e di comunicare con chiarezza e precisione i risultati delle proprie analisi, adattando il linguaggio a interlocutori specialisti e non specialisti. Saranno in grado di aggiornare e approfondire autonomamente le conoscenze quantitative e metodologiche in finanza. Le abilità nella comprensione dei fenomeni finanziari e nell’uso degli strumenti operativi di risoluzione acquisite nel corso sono aspetti di conoscenza fondamentali sia per il proseguimento degli studi in percorsi avanzati, sia per l’inserimento professionale nel settore.

Canale 1
SERGIO BIANCHI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Modelli stocastici per i mercati finanziari. Spazio campionario, eventi, probabilità, algebre, sigma-algebre, filtrazioni. Partizioni e struttura delle informazioni. Processi stocastici: definizioni, proprietà, esempi. Alberi binomiali. Martingale (in tempo discreto e continuo). Moto browniano. Calcolo stocastico e formula di Itô-Doeblin. Presupposti e principi di modellazione per i mercati finanziari. Mercati finanziari: obbligazioni, azioni e derivati. Ipotesi del mercato efficiente. Legge del prezzo unico. Condizioni di assenza di opportunità di arbitraggio. Completezza del mercato. Teoremi fondamentali dell'asset pricing. Prezzi delle opzioni e copertura. Modelli Cox-Ross-Rubinstein e Black-Scholes. Valutazione neutrale al rischio: prezzi delle opzioni europee, americane ed esotiche (cenni). Copertura dinamica. Premio di mercato e modifica del numeraire. Modelli affini in tempo continuo e formule di valutazione. Modelli di tasso di interesse. Tassi forward, obbligazioni zero coupon. Strutture a termine. Modelli affini. Modelli HJM. Metodi numerici per la stima dei parametri. Stima dei coefficienti di un'equazione differenziale stocastica. Pricing con il metodo Monte Carlo.
Prerequisiti
Gli studenti devono disporre delle nozioni di matematica e di probabilità di base
Testi di riferimento
Steven E. Shreve (2005), Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer Finance Steven E. Shreve (2004), Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, 2nd edition, Springer Finance John C. Hull (2008), Options, Futures and Other Derivatives, 7th edition, Prentice Hall Paul Glasserman (2004), Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer. Materiale distribuito sul sito del corso
Modalità insegnamento
Il corso prevede lezioni frontali in aula e attività di laboratorio in ambiente Matlab
Frequenza
La frequenza delle lezioni del corso è prevista in presenza
Modalità di esame
L'esame prevede una prova scritta o pratica, costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi e/o prove al calcolatore
Modalità di erogazione
Il corso prevede lezioni frontali in aula e attività di laboratorio in ambiente Matlab
  • Codice insegnamento10592803
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoFinanza e assicurazioni - Finance and insurance
  • CurriculumFinancial risk and data analysis - in lingua inglese
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDSECS-S/06
  • CFU9