Finanza e assicurazioni - Finance and insurance

* Settimana 1: Eventi e probabilità. * Settimana 2: Probabilità condizionata. Indipendenza. Variabili casuali discrete. * Settimana 3: Funzioni di variabili casuali discrete. Aspettative di variabili casuali discrete. * Settimana 4: Distribuzioni discrete multivariate e indipendenza. * Settimana 5: Aspettative condizionate. Funzioni generatrici di probabilità. * Settimana 6: Funzioni di distribuzione. Variabili casuali continue. Funzioni di densità. Aspettative di variabili casuali continue. * Settimana 7: Vettori casuali. Distribuzioni marginali. Indipendenza. * Settimana 8: Somme di variabili casuali. Cambio di variabili. Densità condizionata. * Settimana 9: Normale multivariata. Momenti e covarianza di variabili casuali continue. * Settimana 10: Funzioni generatrici di momenti, I principali teoremi limite. * Settimana 11: Cammini casuali, catene di Markov: introduzione. * Settimana 12: Catene di Markov: teoremi limite.

Teoria degli insiemi, algebra lineare, studio di funzione, statistica corso base.

Grimmett, G., & Welsh, D. J. (2014). Probability: an introduction. Oxford University Press.

3 lezioni settimanali (due teoria e una di esercizi e programmazione). La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata.

In aggiornamento

Le lezioni teoriche e gli esercizi si svolgeranno frontalmente, scrivendo su lavagna o proiettando da tablet o computer. La parte di programmazione in Python verrà svolta sulla piattaforma Google Colab https://colab.research.google.com.