QUANTITATIVE FINANCIAL MODELLING

Obiettivi formativi

Il corso si propone di descrivere i modelli matematici che governano le dinamiche della struttura a termine dei tassi, nonché di illustrare le tecniche di pricing di strumenti finanziari, quando le attività sottostanti evolvono secondo modelli a tempo discreto ed a tempo continuo. Il corso, infine, affronta le tematiche relative al rischio di credito ed alla valutazione di derivati su tassi di interesse. Obiettivi specifici: - Al termine del corso gli studenti saranno in grado di riconoscere, definire ed analizzare i modelli e gli strumenti di valutazione di derivati finanziari scambiati sui principali mercati (tassi di interesse, credito, azioni ed indici). Avranno, infine, le competenze per passare dalla teoria all’implementazione dei modelli della Finanza Matematica a tempo continuo, ai fini di ottenere la valutazione equa di innumerevoli titoli derivati. - Gli studenti che hanno superato l’esame saranno in grado di riconoscere la modellizzazione più adatta per descrivere un dato contesto finanziario e determinare quali siano le metodologie più efficienti per risolvere il relativo problema. - Avendo descritto, durante il corso, i principali modelli matematici usati per la valutazione di strumenti derivati, gli studenti autonomamente potranno analizzare il contesto finanziario, valutare le possibili metodologie di risoluzione ed interpretare i risultati ottenuti. - Dopo aver sostenuto l’esame (somministrato attraverso una prova scritta, costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi), lo studente valutato positivamente sarà in grado di descrivere adeguatamente gli argomenti appresi durante il corso, sia verbalmente che in documenti scritti. - Le lezioni frontali, di cui il corso si compone, e l’attività di studio individuale garantiscono agli studenti di sviluppare un metodo per l’acquisizione autonoma di nuove conoscenze e competenze di tipo economico-finanziario, sia a livello teorico sia in ambito pratico.

Canale 1
SERGIO BIANCHI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Modelli stocastici per i mercati finanziari. Spazio campionario, eventi, probabilità, algebre, sigma-algebre, filtrazioni. Partizioni e struttura delle informazioni. Processi stocastici: definizioni, proprietà, esempi. Alberi binomiali. Martingale (in tempo discreto e continuo). Moto browniano. Calcolo stocastico e formula di Itô-Doeblin. Presupposti e principi di modellazione per i mercati finanziari. Mercati finanziari: obbligazioni, azioni e derivati. Ipotesi del mercato efficiente. Legge del prezzo unico. Condizioni di assenza di opportunità di arbitraggio. Completezza del mercato. Teoremi fondamentali dell'asset pricing. Prezzi delle opzioni e copertura. Modelli Cox-Ross-Rubinstein e Black-Scholes. Valutazione neutrale al rischio: prezzi delle opzioni europee, americane ed esotiche (cenni). Copertura dinamica. Premio di mercato e modifica del numeraire. Modelli affini in tempo continuo e formule di valutazione. Modelli di tasso di interesse. Tassi forward, obbligazioni zero coupon. Strutture a termine. Modelli affini. Modelli HJM. Metodi numerici per la stima dei parametri. Stima dei coefficienti di un'equazione differenziale stocastica. Pricing con il metodo Monte Carlo.
Prerequisiti
Gli studenti devono disporre delle nozioni di matematica e di probabilità di base
Testi di riferimento
Steven E. Shreve (2005), Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, Springer Finance Steven E. Shreve (2004), Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, 2nd edition, Springer Finance John C. Hull (2008), Options, Futures and Other Derivatives, 7th edition, Prentice Hall Paul Glasserman (2004), Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer. Materiale distribuito sul sito del corso
Modalità insegnamento
Il corso prevede lezioni frontali in aula e attività di laboratorio in ambiente Matlab
Frequenza
La frequenza delle lezioni del corso è prevista in presenza
Modalità di esame
L'esame prevede una prova scritta o pratica, costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi e/o prove al calcolatore
Modalità di erogazione
Il corso prevede lezioni frontali in aula e attività di laboratorio in ambiente Matlab
  • Codice insegnamento10592803
  • Anno accademico2024/2025
  • CorsoFinanza e assicurazioni - Finance and insurance
  • CurriculumFinancial risk and data analysis - in lingua inglese
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDSECS-S/06
  • CFU9
  • Ambito disciplinareAttività formative affini o integrative