Finanza e assicurazioni - Finance and insurance

Il corso di Metodi e modelli per la finanza si propone di fornire gli strumenti matematici per descrivere ed analizzare alcuni tra i più importanti modelli matematici a tempo continuo della finanza quantitativa usati per la valutazione di titoli derivati nei principali mercati finanziari, anche fornendo opportune applicazioni numeriche. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di applicare le tecniche classiche di calcolo stocastico a problemi di natura economico-finanziaria. Saranno, inoltre, in grado di comprendere e illustrare i principali modelli che descrivono l’evoluzione di processi stocastici coinvolti nella caratterizzazione di grandezze di interesse in Finanza Matematica, con particolare riferimento alla struttura a termine dei tassi di interesse ed alla valutazione di derivati su azioni e indici. Avranno, infine, le competenze per passare dalla teoria all’implementazione dei modelli della Finanza Matematica a tempo continuo, ai fini di ottenere la valutazione equa di innumerevoli titoli derivati. Dopo aver superato l’esame gli studenti saranno in grado di riconoscere la modellizzazione più adatta per descrivere un dato contesto finanziario e determinare quali siano le metodologie più efficienti per affrontare i problemi in tale contesto. Avendo analizzato, durante il corso, i principali metodi e modelli per la finanza, gli studenti che hanno assimilato i contenuti sapranno autonomamente analizzare il contesto finanziario, valutare le possibili metodologie di risoluzione ed interpretare i risultati ottenuti. Dopo aver sostenuto l’esame (somministrato attraverso una prova scritta, costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi), lo studente valutato positivamente sarà in grado di descrivere adeguatamente gli argomenti appresi durante il corso, sia verbalmente che in documenti scritti. Le lezioni frontali, di cui il corso si compone, e l’attività di studio individuale garantiscono agli studenti di sviluppare un metodo per l’acquisizione autonoma di nuove conoscenze e competenze di tipo economico-finanziario, sia a livello teorico sia in ambito pratico. PRIMA PARTE: Strumenti di calcolo stocastico Martingale a tempo continuo Teorema di Girsanov SECONDA PARTE: Strategie di investimento e portafogli autofinanzianti Teoremi fondamentali della finanza e principio di non arbitraggio Il modello di Black-Scholes-Merton Modelli a volatilità stocastica TERZA PARTE: Struttura a termine dei tassi e derivati sui tassi di interesse Teorema di Heath-Jarrow-Morton Modelli esponenziali affini QUARTA PARTE: Rischio di credito Derivati di credito Valutazione di bond rischiosi

Gli studenti devono disporre delle nozioni di probabilità di base e di analisi reale

I. Oliva e R. Renò (2021) Principi di Finanza Quantitativa, Maggioli Editore F.D. Rouah (2013) The Heston model and its extensions in Matlab and C#, Wiley. A.J. McNeil, R. Frey e P. Embrechts (2005) Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, Tools, Princeton University Press.

La modalità di erogazione del corso prevede lezioni frontali in aula

Il corso è erogato in presenza: il docente effettua le lezioni dalle aule di Facoltà, utilizzando le apparecchiature informatiche a disposizione e gli studenti sono tenuti a frequentare in presenza. Le lezioni vengono registrate e messe a disposizione degli studenti.

L'esame sarà somministrato attraverso una prova scritta, costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi. In particolare, l'esame consisterà di tre domande relative agli argomenti trattati durante il corso. Nel caso di quesiti a risposta aperta, lo studente sarà tenuto a rispondere esaurientemente, cercando di contestualizzare le tecniche usate e la modellistica applicata. Per quel che riguarda gli esercizi, lo studente è tenuto a mostrare tutti i passaggi matematici che portano al risultato finale, fornendo inoltre opportuni commenti.

A. Pascucci (2011) PDE and martingale methods in option pricing, Springer. M. Avellaneda e P. Laurence (2000) Quantitative modeling of derivative securities, Chapman&Hall/CRC. J. Hull (2000) Opzioni, futures e altri derivati, Pearson Ed. S. J. Shreeve (2000) Stochastic calculus for finance II -- continuous-time models, Springer.

La modalità di erogazione del corso prevede lezioni frontali in aula