FINANZA QUANTITATIVA

Obiettivi formativi

Il corso fornisce agli studenti gli strumenti teorici, metodologici e computazionali necessari per la valutazione dei titoli derivati nei principali mercati finanziari. La trattazione dei modelli di pricing e delle relative tecniche numeriche è accompagnata dall’implementazione pratica mediante l’utilizzo di software per l’analisi quantitativa, impiegati anche per la calibrazione dei modelli su dati di mercato. Gli studenti che avranno superato l’esame saranno in grado di comprendere la logica economico-finanziaria dei contratti derivati e di applicare i principali modelli stocastici di valutazione basati sul principio di non arbitraggio, sia in tempo discreto che continuo. Sapranno analizzare e confrontare le diverse metodologie numeriche, identificando di volta in volta la soluzione più efficiente e coerente con il problema di pricing considerato, e saranno in grado di tradurre la formulazione teorica dei modelli in implementazioni computazionali adeguate. Lo sviluppo delle attività di esercitazione e la discussione dei risultati favoriranno la capacità di giudizio autonomo nella scelta e nella calibrazione dei modelli, nonché la valutazione critica dei risultati ottenuti alla luce delle ipotesi teoriche e delle condizioni di mercato. Gli studenti acquisiranno inoltre abilità comunicative nel presentare, in forma orale e scritta, analisi e risultati quantitativi, utilizzando un linguaggio tecnico rigoroso e coerente con la disciplina. Infine, il corso mira a potenziare la capacità di apprendimento autonomo e continuo, fornendo un metodo di studio e di lavoro che consenta di approfondire in modo indipendente gli sviluppi della modellizzazione finanziaria. Le competenze acquisite costituiranno una base solida per proseguire in percorsi di alta formazione, quali master di secondo livello o dottorati di ricerca in ambito quantitativo-finanziario.

Canale 1
DAVIDE PETTURITI Scheda docente

Programmi - Frequenza - Esami

Programma
Il corso si articola in quattro parti. • PARTE PRIMA: Richiami di matematica finanziaria: tassi e strutture a termine dei tassi. Introduzione e valutazione di derivati sui tassi. Introduzione alla programmazione in Python. • PARTE SECONDA: Introduzione ai derivati su equity: opzioni e strategie di portafoglio, valutazione di opzioni, calcolo dei limiti dei prezzi delle opzioni, put-call parity. Modelli di non arbitraggio per la valutazione di derivati. Modello binomiale: evoluzione del sottostante, probabilità naturale e probabilità neutrale al rischio, proprietà dei derivati americani, valutazione tramite alberi binomiali. Teoria e implementazione in Python. • PARTE TERZA: Dai modelli a tempo discreto ai modelli a tempo continuo: approssimazione binomiale per modelli finanziari diffusivi a tempo continuo. Derivazione del modello di Black-Scholes come limite del modello binomiale e costruzione di metodi alle differenze finite per la risoluzione di equazioni alle derivate parziali (PDE): il caso dell’equazione di Black-Scholes. Teoria e implementazione in Python. • PARTE QUARTA: Il metodo Monte Carlo per la valutazione di derivati. Uso della simulazione di traiettorie di processi a tempo continuo nel metodo Monte Carlo per la valutazione dei derivati. Teoria e implementazione in Python.
Prerequisiti
Gli studenti devono disporre delle nozioni di base di probabilità e processi stocastici, calcolo differenziale per funzioni di più variabili e algebra lineare.
Testi di riferimento
[AM] E. Alos, R. Merino (2023) Introduction to Financial Derivatives with Python, 1st Edition, Chapman & Hall. [G] P. Glasserman (2003) Monte Carlo methods in Financial Engineering, Springer. [H] J.C. Hull (2022) Opzioni, futures e altri derivati, 11a Edizione, Pearson. [OR] I. Oliva, R. Renò (2021) Principi di Finanza Quantitativa, Maggioli Editore. Durante il corso verranno fornite lecture notes e codici Python.
Frequenza
La frequenza delle lezioni non è obbligatoria ma è altamente consigliata al fine di una comprensione piena degli argomenti teorici del programma e della loro implementazione in Python. Per gli studenti che non possono seguire le lezioni, verrà prodotto materiale integrativo (su teoria, codice Python ed esercizi) disponibile e scaricabile dalla pagina web dedicata all’insegnamento.
Modalità di esame
L’esame finale viene erogato sottoforma di prova scritta individuale. La valutazione complessiva potrà essere eventualmente basata anche su assignments in itinere a cui verrà eventualmente assegnato un punteggio da cumulare alla votazione raggiunta attraverso la prova scritta. La prova scritta è costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi e/o scrittura di codice Python al calcolatore.
Bibliografia
[B] P. Brandimarte (2006) Numerical Methods in Finance And Economics: A Matlab-based Introduction, Wiley. [CDFM] G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi (2006) Manuale di finanza – III Modelli stocastici e contratti derivati, Il Mulino.
Modalità di erogazione
La modalità di svolgimento prevede lezioni frontali in aula ed attività di laboratorio con l'ausilio di Python. All'interno del corso oltre alle lezioni teoriche e di laboratorio, vengono erogate delle esercitazioni.
  • Codice insegnamento1017130
  • Anno accademico2025/2026
  • CorsoFinanza e assicurazioni - Finance and insurance
  • CurriculumFinanza
  • Anno1º anno
  • Semestre2º semestre
  • SSDSECS-S/06
  • CFU9