Ingegneria Informatica e Automatica

Introduzione Ruolo della modellistica nell’analisi del comportamento di processi fisici, loro simulazione e progetto dei relativi sistemi di controllo. Classificazione e limiti di validità dei modelli in funzione delle proprietà di linearità, stazionarietà, comportamento dinamico e spaziale, aleatorietà. Modellazione di sistemi a costanti concentrate Equazioni differenziali ordinarie, leggi fondamentali della meccanica, elettromagnetismo e fluidodinamica, leggi di conservazione. Modelli meccanici: oscillatore smorzato, pendolo inverso su carrello, oscillatori accoppiati, bipendolo, sistemi a più corpi. Esempi elettrici: circuiti analogici, amplificatori operazionali, motore in corrente continua, motore brushless, azionamenti elettrici in corrente alternata, sistema di comunicazione satellitare. Esempi di sistemi a fluido: sensori di portata, valvole di regolazione, scambiatore di calore a flusso termico imposto. Coordinate generalizzate e formalismo lagrangiano, individuazione di integrali primi del moto, esempi. Metodo delle analogie, dualità delle analogie forza-flusso e passante-trasversa, esempi. Modellazione di sistemi a costanti distribuite Equazioni differenziali alle derivate parziali, condizioni al contorno e varietà caratteristiche, equazione della corda vibrante, equazione della membrana rettangolare e circolare, equazione della sbarra, equazione dei tubi a colonna d’aria, modi stazionari e frequenze naturali, inarmonicità delle frequenze naturali in presenza di rigidità distribuite, equazione della linea di trasmissione. Evidenze simulative delle non linearità Armoniche di distorsione dovute a saturazioni, effetto delle soglie, attrattori periodici e subarmoniche dovute a biforcazioni, attrattori toroidali, comportamenti caotici. Mappe di Poincaré, punti fissi e loro stabilità. Un esempio di modello ambientale: la mappa logistica, albero di biforcazione di Feigenbaum. Modellazione di sistemi complessi in termini probabilistici Richiami di teoria della probabilità, reti di Bayes, calcolo di affidabilità, propagazione degli effetti del guasto, diagnostica. Esempi. Il problema della discretizzazione Equazioni alle differenze, campionamento di segnali, teorema di Nyquist, trasformata Z, metodi per l'integrazione numerica di equazioni differenziali, Eulero in avanti, Eulero indietro, trasformata di Tustin e predistorsione, conservazione della proprietà di stabilità, metodi basati su mantenimento di ordine zero e uno, filtri ad onda di Fettweis, esempi.

-Lo studente deve conoscere i fondamenti del calcolo differenziale (in particolare la teoria delle equazioni differenziali lineari), dell'algebra lineare (autovalori, autovettori, forme canoniche di operatori lineari), della fisica e la teoria della trasformazione di Laplace.

Materiale didattico reperibile sulla pagina personale del docente.

Lezioni tradizionali

Frequenza delle lezioni non necessaria, ma raccomandata.

Esame orale

Lezioni tradizionali