Obiettivi
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base per il Calcolo Differenziale e Integrale di Funzioni di due o più variabili e nozioni essenziali di Algebra Lineare.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi
allo studio di funzioni di due o più variabili sia a valori scalari che a valori vettoriali. Inoltre sarà in grado di studiare semplici trasformazioni lineari fra spazi vettoriali.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso del calcolo differenziale e integrale. In particolare saprà trovare punti estremali di funzioni di due o più variabili e determinare i potenziali di campi vettoriali nel piano o nello spazio. Nell’ambito dell’Algebra lineare, avrà appreso i metodi di risoluzione di sistemi lineari.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per capire gli strumenti matematici necessari allo studio di discipline fisiche e chimiche e comprendere la motivazione di alcune formule utilizzate in Chimica e Fisica.
Capacità comunicative: capacità di esporre i concetti studiati sia in forma scritta che in forma orale.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno di perfezionare le capacità logiche e di apprendimento di varie discipline scientifiche.
Canali
1
VINCENZO NESI Scheda docente
Data inizio prenotazione | Data fine prenotazione | Data appello |
---|---|---|
22/02/2021 | 11/06/2021 | 15/06/2021 |
15/06/2021 | 01/07/2021 | 05/07/2021 |
30/07/2021 | 03/09/2021 | 06/09/2021 |
04/09/2021 | 13/09/2021 | 15/09/2021 |
30/09/2021 | 08/01/2022 | 11/01/2022 |
2
VITO CRISMALE Scheda docente
Programma
Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione.
Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti.
Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi.
Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.
Testi adottati
- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
Bibliografia di riferimento
Salsa S., Squellati A. Esercizi di Analisi Matematica 1/2
Prerequisiti
Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.
Modalità di frequenza
Frequenza non obbligatoria
Modalità di valutazione
La prova scritta comprende esercizi da svolgere e domande teoriche. La formulazione degli esercizi è volta a verificare la preparazione dello studente sia da un punto di vista delle capacità di calcolo, sia per quanto riguarda la comprensione della teoria svolta e la sua utilizzazione per risolvere problemi. Ci saranno due prove in itinere; potrebbe essere richiesto un orale per la valutazione massima.
Data inizio prenotazione | Data fine prenotazione | Data appello |
---|---|---|
25/05/2021 | 13/06/2021 | 15/06/2021 |
25/06/2021 | 08/07/2021 | 12/07/2021 |
20/08/2021 | 01/09/2021 | 06/09/2021 |
20/08/2021 | 10/09/2021 | 15/09/2021 |
25/12/2021 | 15/01/2022 | 20/01/2022 |
3
ANDREA DAVINI Scheda docente
Programma
Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione.
Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti.
Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi.
Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.
Testi adottati
- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
Prerequisiti
Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.
Modalità di valutazione
L'esame di valutazione consiste in una prova scritta e una orale. Quest'ultima può essere facoltativa a seconda del risultato della prova scritta. l
LUCA ROSSI Scheda docente
Programma
Algebra lineare:
Spazi vettoriali - Applicazioni lineari - Matrici - Autovalori e autovettori - Sistemi lineari
Funzioni reali di più variabili reali:
Limiti e continuità - Derivate parziali - Differenziabilità - Derivate direzionali - Derivate successive - Massimi e minimi relativi e assoluti
Funzioni a valori vettoriali:
Curve regolari nel piano e nello spazio - Lunghezza di una curva - Integrali di linea di prima specie - Campi vettoriali - Integrale curvilineo di seconda specie - Lavoro di un campo lungo una curva - Campi conservativi
Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali:
Integrali doppi e tripli - Formule di riduzione e cambiamento di variabili - Il teorema di Gauss-Green e il teorema della divergenza
Testi adottati
Bramanti-Pagani-Salsa "Analisi matematica 2"
Prerequisiti
Istituzione di matematica I: nozioni di limite, successioni, continuità, derivata, integrale di Riemann per funzioni di una variabile reale.
Modalità di valutazione
Prova orale facoltativa per tutti e obbligatoria per voti dello scritto inferiori a 21.
Voto massimo senza prova orale = 27.
Data inizio prenotazione | Data fine prenotazione | Data appello |
---|---|---|
08/05/2021 | 14/06/2021 | 15/06/2021 |
18/05/2021 | 21/06/2021 | 22/06/2021 |
22/06/2021 | 04/07/2021 | 05/07/2021 |
30/06/2021 | 07/07/2021 | 08/07/2021 |
15/08/2021 | 04/09/2021 | 06/09/2021 |
09/09/2021 | 13/09/2021 | 15/09/2021 |
25/12/2021 | 12/01/2022 | 19/01/2022 |
4
FILOMENA PACELLA Scheda docente
Programma
Algebra lineare : Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Autovalori e autovettori. Sistemi lineari. Forme quadratiche e loro classificazione.
Funzioni reali di più variabili reali : Limiti e continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Derivate direzionali. Derivate successive, Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e assoluti.
Funzioni a valori vettoriali :Curve regolari nel piano e nello spazio. Lunghezza di una curva. Integrali di linea di prima specie. Campi vettoriali. Integrale curvilineo di seconda specie. Lavoro di un campo lungo una curva. Campi conservativi.
Calcolo integrale per funzioni reali di più variabili reali : Integrali doppi e tripli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Il teorema di Gauss- Green e il teorema della divergenza.
Testi adottati
- Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
Bibliografia di riferimento
P. Marcellini, C.Sbordone , Esercitazioni di Matematica - II volume, parte prima e seconda.
Prerequisiti
Elementi di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.
Modalità di frequenza
La frequenza è consigliata per usufruire al meglio delle spiegazioni del docente sia sulla parte teorica che sugli esercizi
Modalità di valutazione
prova scritta può essere sostituita da due prove intermedie svolte a metà e alla fine del corso.
Data inizio prenotazione | Data fine prenotazione | Data appello |
---|---|---|
24/05/2021 | 10/06/2021 | 15/06/2021 |
25/06/2021 | 08/07/2021 | 12/07/2021 |
20/08/2021 | 01/09/2021 | 06/09/2021 |
20/08/2021 | 10/09/2021 | 15/09/2021 |
02/11/2021 | 12/11/2021 | 18/11/2021 |
27/12/2021 | 16/01/2022 | 20/01/2022 |
- Anno accademico: 2020/2021
- Curriculum: Curriculum unico
- Anno: Primo anno
- Semestre: Secondo semestre
- SSD: MAT/05
- CFU: 6
- Attività formative di base
- Ambito disciplinare: Discipline Matematiche, informatiche e fisiche
- Ore esercitazioni: 20
- Ore Aula: 40
- CFU: 6
- SSD: MAT/05