Economia e finanza

Concetti introduttivi e parole chiave della statistica. Fonti dei dati, indagini totali e parziali. La statistica ufficiale. Raccolta dei dati e loro organizzazione in forma tabellare e grafica; sintesi delle caratteristiche di un carattere statistico; rapporti statistici e numeri indice; indipendenza e misure della dipendenza tra due caratteri: dipendenza assoluta, parametrica e lineare; regressione lineare semplice e multipla; problematiche nella specificazione, elaborazione e valutazione di modelli statistici; introduzione ali calcolo delle probabilità; probabilità condizionata e teorema di Bayes; principali variabili casuali; teoremi limite; distribuzioni campionarie; stima puntuale e intervallare. Introduzione all’applicativo R Parallelamente al corso saranno diffuse ogni settimana (il venerdì alle 12) le registrazioni di lezioni sull’introduzione all’applicativo statistico R, a cura dei ricercatori del Dipartimento Memotef. A quanti interessati saranno proposti esercizi. Gli studenti che parteciperanno con continuità a questa parte del corso potranno svolgere una prova finale ricevendo un bonus nella valutazione finale.

Matematica di base

Giuseppe Cicchitelli, Pierpaolo D’Urso, Marco Minozzo Statistica: principi e metodi Quarta edizione. Editore Pearson. Materiali didattici disponibili su Google Class Room Statistica corso base 2024-2025 https://classroom.google.com/c/Njg1NjAzMjMzNDgz?cjc=qycy2df Gli ultimi sette simboli del sito forniscono la chiave per entrare nel sito direttamente da Classroom: qycy2df

Orario delle lezioni: Lunedì ore 16-18 Aula 1 - Ezio Tarantelli Mercoledì ore 18-20 Aula 1 - Ezio Tarantelli Giovedì ore 14-16 Aula 1 - Ezio Tarantelli

Prova scritta con 4-5 esercizi e quesiti a risposta multipla Senza l'ausilio di appunti o formulari Prova orale facoltativa Prova R facoltativa

Orario delle lezioni: Lunedì ore 16-18 Aula 1 - Ezio Tarantelli Mercoledì ore 18-20 Aula 1 - Ezio Tarantelli Giovedì ore 14-16 Aula 1 - Ezio Tarantelli

1) Nozioni introduttive: collettivo statistico, unità statistica, caretteri e modalità. Distribuzione unitaria e di frequenze. Frequenze cumulate. Distriibuzioni in classi. Densità di frequenza.Distribuzione uniforme all'interno delle classi. Distribuzioni doppie .Rappresentazioni grafiche: grafici ad aste. Funzione di ripartizione per distribuzioni di frequenze e sua rappresentazione grafica. Funzione di ripratizione per distribuzioni in classi e sua rappresentazione grafica. 2) Indici di posizione e variabilità e forma. La media aritmetica e le sue proprietà Media armonica e media geometrica, Proprietà di invarianza delle medie. Medie quadratiche e medie di potenze. Media aritmetica per distribuzioni di frequenze. Media aritmetica per distribuzioni in classi. Mediana per distribuzioni unitarie. Proprietà della mediana. I quartili. Mediana e quartili per distribuzioni di frequenze e per distribuzioni in classi. Valore centrale e moda. La variabilità. Scostamento medio. Scostamento quadratico medio. La varianza. Le proprietà degli indici di variabilità. Calcolo della varianza per distribuzioni di frequenza e in classi. Differenza semplice media. Campo di variazione. Differenza interquartile. La concentrazione. Interpetazione geometrica della concentrazione. L'eterogeneità. Indici di eterogeneità. Indici di variabilità relativi. Il coefficiente di variazione. Concentrazione per distribuzione in classi. Simmetria e asimmetria. Indici di asimmetria. Il diagramma a scatola. 3) Analisi bivariata. Distribuzioni doppie. Distribuzioni marginali e condizionate. Indipendenza. Misure della dipendenza. Dipendenza perfetta. Indipendenza in media. Misure della dipendenza in media. Regressione. La retta dei minimi quadrati. Residui e previsioni. Proprietà della retta dei minimi quadrati. La scomposizione della devianza nella regressione. L'indice r^2 per la bontà dell'adattamento. La correlazione. Il coefficiente di correlazione e la covarianza 4) Probabilità.Introduzione alla probabilità. Definizione di probabilità. Le regole della probabilità. La probabilità condizionata Partizione di uno spazio campionario. Teorema di Bayes. Elementi di calcolo combinatorio: permutazioni e combinazioni. Definizione di eventi indipendenti. Introduzione alle variabili casuali. Variabili casuali discrete. Distribuzione di probabilità di una variabile casuale discreta. Funzione di ripartizione di una variabile casuale. Media e varianza di una variabile casuale discreta. Esempi di variabili casuali discrete: uniforme, Bernoulli e binomiale. Introduzione alle variabili casuali continue. La variabile casuale Normale. Utilizzo delle tavole della distribuzione Normale. Definizione di quantile. Calcolo dei quantili per una variabile casuale.Media e varianza di una somma di n variabili casuali. 5)Inferenza. Popolazione, campione e distribuzioni campionarie Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. Approssimazione normale della binomiale Stima per intervallo: intervalli di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza nota. Il margine di errore. Distribuzione campionaria della media quando la varianza non è nota. La variabile casuale t di Student. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza incognita. Intervalli di confidenza per la media di una popolazione qualsiasi nel caso di grandi campioni. Intervalli di confidenza per una proporzione.

Conoscenze di matematica di base. Limiti funzioni e derivate Teoria degli insiemi

Cicchitelli, D'Urso, Minozzo. Statistica: principi e metodi. 4a edizione. Pearson editore.

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata

L'esame sarà composto da una prova scritta e una prova orale. Nella prova scritta dovranno essere risolti degli esercizi di statististica descrittiva e di inferenza e sarà articolata in due parti. La prima parte avrà una serie di domande a risposta multipla e darà al massimo 12 punti. La seconda parte sarà composta da tre esercizi di punteggio variabile da un minimo di 6 punti ad un massimo di 8 La durata della prova scritta varierà da un minimo di 90 minuti ad un massimo di 120 minuti. La prova orale verterà sugli aspetti teorici affrontati durante il corso (dimostrazioni comprese). La prova orale si terrà generalmente almeno una settimana dopo lo scritto.

Le lezioni verranno svolte alternando l'utilizzo delle slides e della lavagna. Le dimostrazioni dei teoremi e le soluzioni degli esercizi verranno svolte direttamente sulla lavagna