Economia e finanza

Operazioni finanziarie. Il mercato dei capitali. Struttura dei prezzi e dei tassi di interesse nel mercato dei capitali. Leggi e regimi finanziari. Tassi equivalenti. Tassi nominali. Rendimento a scadenza. Operazioni finanziarie composte. Valore attuale e montante di una rendita. Classificazione di una rendita. Valori attuali e montanti nei differenti regimi finanziari. Problemi relativi alle rendite costanti: ricerca del valore attuale, della rata, del numero delle rate, del tasso di interesse. Indici temporali e di variabilità. Costituzione di un capitale. Schema generale dell’operazione. Problemi tipici nella costituzione di capitale. Ammortamento di prestiti. L’impostazione elementare e quella finanziaria. I metodi di ammortamento. Usufrutto e nuda proprietà. Valutazione e scelta di progetti economico-finanziari. Criterio del R.E.A., del T.I.R. e del T.R.M. Struttura per scadenza dei tassi d’interesse, Cenni sui principi di immunizzazione finanziaria.

Aver superato l'esame di matematica generale avendo la conoscenza dei concetti basilari dello studio di funzione, derivate ed integrali

Libro di testo: P. De Angelis, R. De Marchis. M.Marino; A. Martire - Lezioni di Matematica Finanziaria - Giappichelli EDITORE

Lezione frontale con uso della lavagna, lucidi e personal computer

La frequenza è consigliata per il superamento dell'esame ma non è obbligatoria

La prova scritta è composta da tre esercizi ed una domanda teorica/pratica. Il tempo per lo svolgimento della prova scritta è di 75 minuti La prova orale verte su tutto il programma svolto

Lezione frontale con uso della lavagna, lucidi e personal computer

Introduzione alle Operazioni Finanziarie. Operazioni finanziarie elementari. Operazioni finanziarie d’investimento: capitale investito, montante, interesse, data di investimento, scadenza. Operazioni finanziarie di finanziamento: capitale dovuto, valore attuale, sconto, data di anticipazione, scadenza. Grandezze Finanziarie Montante unitario, Valore attuale unitario, Interesse unitario, Sconto unitario Fattore di capitalizzazione, Fattore di attualizzazione, Tasso d’interesse, Tasso di sconto Relazione tra grandezze finanziarie Regimi finanziari Regime della capitalizzazione semplice Regime della capitalizzazione composta. Regimi finanziari. Regime della capitalizzazione commerciale Confronto tra regimi finanziari Tassi d'interesse effettivi e nominali Tassi d’interesse equivalenti Tassi d’interesse istantanei Tassi di sconto effettivi e nominali Tassi di sconto equivalenti Tassi di sconto istantanei. Forza di interesse e di sconto, Scindibilità dei regimi finanziari Esempi di operazioni finanziarie d’investimento e di finanziamento Forza d’interesse e Forza di sconto Scindibilità dei regimi finanziari. Montante di investimento e di proseguimento, Leggi finanziarie scindibili e uniformi Montante d’investimento Montante di proseguimento Scindibilità dei regimi finanziari mediante la forza d’interesse Leggi finanziarie scindibili e uniformi. Teorema di Cantelli. Operazioni a pronti e a termine Mercati Finanziari e Operazioni a pronti e a termine. Prezzi spot, forward e futures. Operazioni finanziarie di copertura, speculazione e arbitraggio Operazioni finanziarie: copertura, speculazione e arbitraggio Operazioni di arbitraggio Struttura dei prezzi e dei valori dei mercati dei capitali Relazione tra prezzi e tassi d’interesse Struttura dei tassi di interesse per scadenza Struttura dei tassi d’interesse per scadenza Curva dei tassi Aspettative degli operatori finanziari Aspettative vs realizzazioni degli operatori finanziari Esempi di operazioni di arbitraggio. Relazione di non-arbitraggio, Rendimento a scadenza Relazione di non-arbitraggio (con tassi effettivi e tassi istantanei) Mercato perfetto e deterministico Rendimento a scadenza. Cenni sulla teoria delle aspettative pure. Introduzione alle rendite Operazioni finanziarie composte Rendite: valore attuale e montante Rendite: classificazione. Rendite temporanee e perpetue Rendite temporanee intere: valore attuale e montante Rendite temporanee frazionate: valore attuale e montante Rendite immediate perpetue: valore attuale e montante Rendite in progressione, Problemi inversi relativi alle rendite Rendite in progressione geometrica e aritmetica Problemi relativi alle rendite costanti: ricerca del valore attuale, della rata e del numero delle rate. Problemi inversi relativi alle rendite, Problemi relativi alle rendite costanti: ricerca del tasso d’interesse Proprietà dei progetti economico-finanziari e dei criteri di scelta Progetti economico-finanziari: definizione e proprietà Criteri di scelta tra progetti: proprietà e classificazione Completezza delle alternative: progetti integrativi. Criteri di scelta tra progetti economico-finanziari Criterio del REA (VAN) Criterio del valore finale Criterio del TRM (da non fare) Criterio del TIR Introduzione agli ammortamenti, Ammortamento italiano Prestiti indivisi: introduzione Ammortamento a quote capitale prefissate Ammortamento a quote capitale costanti (ammortamento italiano). Ammortamento francese, Costituzione di capitale, Ammortamento a scadenza, Ammortamento americano Ammortamento a rate prefissate Ammortamento con rate costanti (ammortamento francese) Costituzione di capitale Ammortamento a scadenza Ammortamento a due tassi (ammortamento americano). Ammortamento tedesco Debito residuo, Nuda proprietà e Usufrutto, Leasing Debito residuo Valore del prestito, nuda proprietà e usufrutto Ammortamento francese a rate anticipate Leasing. Prestiti divisi in obbligazioni. Programma di emissione e corso delle obbligazioni Indici temporali e di variabilità:duration, volatility e convexity. Testo consigliato: Lezioni di matematica finanziaria di Paolo De Angelis (Autore), Roberto De Marchis (Autore), Mario Marino (Autore), Antonio Luciano Martire (Autore)

Matematica di base. Studio di funzione

Testo consigliato: Lezioni di matematica finanziaria di Paolo De Angelis (Autore), Roberto De Marchis (Autore), Mario Marino (Autore), Antonio Luciano Martire (Autore)

Prove scritta e orale

Lezioni frontali in presenza

Il programma della prima parte del corso (3 CFU) è così definito: o Introduzione alle operazioni finanziarie. Situazioni finanziarie e criteri di preferenza, operazioni finanziarie. o Leggi finanziarie intertemporali. Capitalizzazione e attualizzazione, Regime dell’interesse semplice, Regime dello sconto commerciale, Regime dell’interesse composto, Tassi d’interesse, Tasso nominale d’interesse, Nozioni complementari sulla capitalizzazione, Le leggi di capitalizzazione come soluzioni di equazioni differenziali del I ordine, Capitalizzazione mista e confronto tra montanti. o Rendite. Valore di un’operazione finanziaria in regime composto, Generalità sulle rendite, Formule fondamentali delle serie geometriche, Valore attuale e montante di una rendita, Caso delle rendite frazionate, Caso delle rendite perpetue, Problemi connessi alle rendite, Determinazione della durata, Determinazione della rata, Determinazione del tasso.

Il corso non prevede propedeuticità obbligatorie, ma è essenziale che le studentesse e gli studenti posseggano le nozioni di matematica di base. Pertanto, si richiede che le studentesse e gli studenti abbiano superato l'esame di matematica corso base e siano in grado di manipolare funzioni matematiche, derivate ed integrali.

Testo di riferimento: P. De Angelis, R. De Marchis, M. Marino, A.L. Martire (2023) Lezioni di Matematica Finanziaria, Geppichelli Editore. Ulteriori testi consigliati: M. Frezza (2019) Esercizi di Matematica Finanziaria. Svolti e commentati, McGraw-Hill Education G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi (2005) Manuale di Finanza. I Tassi d'interesse. Mutui e obbligazioni, Il Mulino

Il corso è erogato in presenza: il docente effettua le lezioni dalle aule di Facoltà, utilizzando le apparecchiature informatiche a disposizione e gli studenti sono tenuti a frequentare in presenza. Il materiale didattico è messo a disposizione degli studenti in una Classroom dedicata.

L'esame sarà somministrato attraverso una prova scritta, costituita da quesiti a risposta aperta e/o esercizi. In particolare, l'esame consisterà di tre domande relative agli argomenti trattati durante il corso. Nel caso di quesiti a risposta aperta, lo studente sarà tenuto a rispondere esaurientemente, cercando di contestualizzare le tecniche usate e la modellistica applicata. Per quel che riguarda gli esercizi, lo studente è tenuto a mostrare tutti i passaggi matematici che portano al risultato finale, fornendo inoltre opportuni commenti.

- G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi (2005) Manuale di Finanza. I Tassi d'interesse. Mutui e obbligazioni, Il Mulino - P. De Angelis, R. De Marchis, M. Marino, A.L. Martire (2023) Lezioni di Matematica Finanziaria, Geppichelli Editore. - M. Frezza (2019) Esercizi di Matematica Finanziaria. Svolti e commentati, McGraw-Hill Education

La modalità di erogazione del corso prevede lezioni frontali in aula