MATEMATICA CORSO BASE
Canale 1
MARIA GIUSEPPINA BRUNO
Scheda docente
Canale 2
CLAUDIA CECI
Scheda docente
Programmi - Frequenza - Esami
Programma
Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito.
ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE: vettori e matrici, operazioni con vettori e matrici – dipendenza e indipendenza lineare tra vettori e rango di un insieme di vettori – determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice.
SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI: Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer – soluzione di sistemi numerici e parametrici – sistemi lineari omogenei.
NUMERI: numeri reali e retta reale naturali, interi, razionali, irrazionali – natura e cardinalità degli insiemi –maggioranti, minoranti, massimi e minimi di un insieme – intervalli –intorno di un punto, insiemi aperti e chiusi, punti di accumulazione per un insieme.
FUNZIONI REALI DI UNA SOLA VARIABILE REALE: funzione e rappresentazione cartesiana di una funzione – funzioni elementari (retta, parabola, cubica, iperbole, esponenziale, logaritmiche) – segno, monotonia e invertibilità delle funzioni – Funzioni potenza, polinomiali, razionali fratte – funzione valore assoluto – funzioni composte.
STUDIO DI FUNZIONI: limiti, continuità, derivabilità, massimi e minimi di una funzione, punti di flesso, asintoti, polinomio di Taylor e di Mc Laurin.
INTEGRALI: definizione e proprietà, integrali definiti e indefiniti, significato geometrico, funzione integrale – calcolo di integrali, integrali immediati, metodi di integrazione.
FUNZIONI A VALORI REALI DI PIU' VARIABILI: calcolo delle derivate parziali.
Il programma dettagliato sarà pubblicato al termine delle lezioni.
Prerequisiti
Matematica delle scuole superiori: algebra elementare – potenze ad esponente reale – radicali – logaritmi – equazioni e disequazioni – geometria analitica del piano – cenni di teoria degli insiemi.
Testi di riferimento
A.Guerraggio Matematica, Pearson, 2020
F. Cesarone, M. Corradini, L. Lampariello: Matematica
generale, Giappichelli
Frequenza
Per questo insegnamento è altamente consigliata la frequenza delle lezioni ai fini di una comprensione piena degli argomenti teorici del programma. Lo studente che frequenta le lezioni ha la possibilità di vedere gli argomenti illustrati e commentati dal docente in aula e ha la facoltà di intervenire, durante o alla fine della lezione, per porre eventuali domande.
La frequenza e la partecipazione attiva alle lezioni e alle esercitazioni potenzia le capacità di ragionamento e apprendimento e permette allo studente di capire come si illustra un argomento formale attraverso un ragionamento basato su implicazioni logiche.
Per gli studenti che non possono seguire le lezioni, verrà prodotto materiale integrativo (su teoria e esercizi) disponibile e scaricabile dalle pagine web dedicate all’insegnamento.
Modalità di esame
L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato.
La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto due aspetti diversi: 1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti logico-matematici per la risoluzione di problemi; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico di tali strumenti e delle loro proprietà.
L’esame prevede una prova scritta.
Modalità di erogazione
Il corso è impartito in maniera tradizionale con lezioni frontali volte principalmente all’illustrazione e spiegazione dei concetti formali della teoria e degli strumenti quantitativi di rappresentazione e risoluzione di problemi. Per le nozioni teoriche i concetti vengono definiti e caratterizzati in maniera rigorosa, spiegando anche cosa significa dimostrare un risultato (teorema, proprietà, caratterizzazione) attraverso l’argomentazione di un ragionamento logico-matematico. Una parte dei risultati presentati a lezione vengono accertati formalmente illustrando la relativa dimostrazione. Ogni concetto teorico introdotto viene illustrato nella sua applicazione pratica attraverso esempi ed esercizi svolti in classe.
In parallelo alle lezioni vengono erogate delle esercitazioni.
Canale 3
DAVIDE PETTURITI
Scheda docente
- Codice insegnamento1013719
- Anno accademico2025/2026
- CorsoEconomia e finanza
- CurriculumEconomia e mercati finanziari
- Anno1º anno
- Semestre1º semestre
- SSDSECS-S/06
- CFU9